继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。捡来的孩子和养父母成立收养关系的有继承权。

《收养法》第23条第1款规定：自收养关系成立之日起，养父母与养子女的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；

养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。

可见，养子女与养父母之间依据法律拟制形成了一种父母子女关系。养父母和养子女之间具有抚养、赡养的义务，也有相互继承财产的权利。