刑事附带民事诉讼性质是附带于刑事诉讼中进行的一种特殊的诉讼活动。

根据《刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。

被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。