离婚后放弃孩子监护权的一方有监护权。
不论父母离婚与否或有无抚养权，父母都是未成年子女的监护人，且与子女共同生活的一方无权取消另一方对该子女的监护权。
《民法总则》规定：父母是未成年子女的监护人。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
