女方打离婚争抚养权官司应该收集以下证据：

1、双方基本条件的取证；

2、双方父母基本条件的取证；

3、孩子生活环境方面的取证；

4、孩子的意见。

《婚姻法》第三十六条第三款规定：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。