第二次醉驾在判刑时会加重，加大处罚的力度，进行从重处罚，醉酒驾驶的，涉嫌危险驾驶罪，处1-6个月的拘役，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。

第一次醉驾被判处拘役，无论第二次醉驾是否在五年之内，依法不属于累犯。对于第二次醉驾如何量刑，由受理检方公诉的人民法院根据案情及自身的自由裁量权，在法定原则内，作出罪与罚相适应的判罚。

【法律依据】

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。