私生子是否有继承权取决于婚内财产协议对于这一项的约定，如果婚内财产协议约定私生子没有继承权，则私生子没有继承权。

婚内财产协议是指夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。

夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方都是有约束力的，婚内财产协议也属于合同的一种，只要是依法成立的合同，自成立时即生效。

【法律依据】

《婚姻法》第十七条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：

（一）工资、奖金；

（二）生产、经营的收益；

（三）知识产权的收益；

（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；

（五）其他应当归共同所有的财产。 夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。