精神赔偿可以提起诉讼索赔。

法律依据：《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第七条规定，自然人因侵权行为致死，或者自然人死亡后其人格或者遗体遭受侵害；

死者的配偶、父母和子女向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，列其配偶、父母和子女为原告；没有配偶、父母和子女的，可以由其他近亲属提起诉讼，列其他近亲属为原告。