让肇事方垫付医疗费有以下方式：

(一)要求肇事方投保的交强险公司先行支付交强险保险额度内的医疗费；

(二)申请诉前财产保全，由法院依法查封，扣押对方车辆；

(三)请交警联系肇事方催要医药费。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的；

由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。