涉嫌故意伤人被刑事拘留首先要看是否构成犯罪，其次可以申请取保候审，一定要积极进行赔偿，得到被害人的谅解，被害人及家属的谅解有利于减轻刑罚。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。