根据《婚姻法》第37条第2款的规定，关于子女生活费和教育费的协议或判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求，所以，如果离婚时协议或者判决确定的抚养费不足以，子女是可以再次起诉要求增加抚养费，但是是否能够变更抚养费，关键是是否有变更的必要性和可能性。
一般来说，只有具有了变更的必要性和可能性的情况，要求变更抚养费的诉讼请求才会得到法院的支持。对此，最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》明确规定，具有下列情形的，子女可以再次起诉，要求增加抚养费：
(1)原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的
(2)因子女患病、上学，实际需要已超出原定数额的
(3)有其他正当理由应当增加的。
所以，若要起诉变更抚养费的，我们需要向人民法院提交相应的证据：
(1)开销增大的相关证据，比如生活费的增加，相关证据票据，住院、入学、大额开销的相关支付票据
(2)抚养人收入增加的相关证明，如纳税人的工资、工资条。只有通过上述的证明，我们才能够证明有变更抚养费的必要性和可能性，变更抚养费的诉讼请求才可能得到人民法院的支持。
《中华人民共和国婚姻法》第三十七条
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议协议不成时，由人民法院判决。