客户不付货款起诉需要走以下流程：

1、提交起诉状。

2、法院受理立案。

3、开庭审理。

4、法院判决。

5、申请强制执行。

法律依据：《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

第二百二十四条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。