变更子女监护权有以下方式：

1、由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。

2、向人民法院申请指定监护人。

法律依据：《民法总则》第三十一条规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的；

可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。