你可以代替你父亲继续进行诉讼。
按照《民事诉讼法》第136条、第137条和最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第44条的规定，在民事诉讼中一方当事人死亡的，应视具体情况，分别处理：
（１）在诉讼中，一方当事人死亡的，有继承人的，裁定中止诉讼。人民法院及时通知他的继承人作为当事人承担诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为，对承担诉讼的继承人有效。你的情况就属于这种。
（２）如属于下列４种情况，则人民法院应当裁定终结诉讼，不再审理：原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃继承的；被告人死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；离婚案件一方当事人死亡的；追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件一方当事人死亡的。