诽谤的法律责任有民事责任、刑事责任和行政责任。

民事责任：公民的人格尊严、名誉权等受到诽谤，侵权行为人需承担的民事责任有停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，赔偿损失。

刑事责任：诽谤行为构成犯罪的，根据《刑法》第二百四十六条的规定，捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

行政责任：利用互联网实施诽谤，尚不构成犯罪的，由有关行政管理部门依法给予行政处罚；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分。