老婆跑了和别人同居了，可以选择起诉离婚，因对方有重婚行为导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1.重婚的；

2.有配偶者与他人同居的；

3.实施家庭暴力的；

4.虐待、遗弃家庭成员的。