赔偿金和代通知金同时不可以，代通知金指用人单位在提出解除劳动合同或终止劳动合同时应该提前一个月通知的情况下如用人单位没有依法提前一个月通知的以给付一个月工资代替。

【法律依据】

《劳动合同法实施条例》第25条规定，用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依照劳动合同法第87条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。