醉酒斗殴对方先动手的如果构成了轻微伤，会处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。打架斗殴出手重，使用棍棒等，构成了轻伤害及以上。处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

【法律依据】

《中华人民共和国治安处罚法》第43条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。如果情节较重，造成了轻微伤，会处以10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。