起诉对方肇事逃逸需要以下证据：

1、《交通事故责任认定书》；

2、向交警部门申请要求提供对方驾驶员身份证、驾驶证、行驶证、交强险单及对方车主身份证或法人代表证明的复印件。

《道路交通安全法》第七十三条规定：公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。