男方去世女方再嫁，孩子应当由女方抚养。父母亲是孩子法定的监护人，也是法定的抚养人。

依据我国《民法总则》第二十七条：父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。