离婚时子女抚养权的确定根据《婚姻法》第三十六条第四款，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

离婚时变更抚养权可以先由双方协商，协商不成的由法律根据双方情况来判决。