司法鉴定法律责任的确立方式是以机构责任为主，鉴定人（自然人）责任为辅。

【法律依据】

《人民检察院刑事诉讼规则》第二百零三条，鉴定人故意作虚假鉴定的，应当承担法律责任。

《刑法》第三百零五条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处3年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑。