诉讼离婚后不给抚养费是不可以的，法院判决对方支付抚养费，如果对方不履行，可以申请强制执行，不须另行起诉。

根据《婚姻法》第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。