公安机关对诽谤刑事案件无权立案，无权管理，警察不受理诽谤报案是合法的，不能投诉。诽谤罪属于自诉案件，由被害人自行到法院提起刑事自诉，追究犯罪人的刑事责任。

【法律依据】

《刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。