没结婚证宝宝出生，法院会把孩子的抚养权判给最有利于小孩健康成长的一方。

父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

根据我国《婚姻法》第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。