交通事故责任人不肯配合，可以找负责这起交通事故的交警处理，先出具交通事故认定书，邮寄肇事方，然后到法院起诉，胜诉后可以申请法院强制执行。

法律依据：依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。

对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。