环境污染健康损害补偿的处理方法是由造成污染和破坏环境的单位或个人承担赔偿责任。

《侵权责任法》第六十五条规定，因污染环境造成损害的，污染者应当承担侵权责任。

第六十六条规定，因污染环境发生纠纷，污染者应当就法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形及其行为与损害之间不存在因果关系承担举证责任。