车主醉驾且辱骂交警的，公安机关应该先刑事拘留，之后根据掌握的犯罪情况移送检察院。最终醉驾车主会被判拘役，有严重妨害公务行为的，加重处罚。
【法律依据】《刑法》第一百三十三第一款，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役并处罚金。
