当事人醉驾没有造成交通事故跑了，将被吊销驾驶证，并判处拘役从重处罚，一般是六个月的拘役；如果造成交通事故，构成交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

【法律依据】

《刑法》第133条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《道路交通安全法》第91条第 2款，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。