如果轻伤私了写了协议是可以报警的，协商解决和报警是不矛盾的，打架只是轻伤涉嫌故意伤害罪，是需要追究其刑事责任的，赔偿只是承担了民事责任，与刑事责任的承担不冲突。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。