如果夫妻双方协商一致，父亲不要抚养权是可以的。父母抚养子女既是权利也是义务，作为父母应当尽到抚养与教育子女的义务，父亲不抚养子女的，需要按时支付抚养费给女方。

【法律依据】

《婚姻法》第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。