离婚后监护人是可以改小孩姓的，但是必须征得父母双方的同意，一方是不能私自更改子女的姓氏的。

【法律依据】

《婚姻法》第二十二条规定，子女可以随父姓，可以随母姓。

第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。