交通事故轻微伤逃逸责任是：应由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处15日以下拘留。《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条规定：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。