生产销售假药罪，刑事拘留的最长时间也不应该超过37天，刑事拘留的时限不是单纯的针对生产销售假药罪的。所有的刑事案件，公安机关在刑事拘留了犯罪嫌疑人之后，37天内都没有获准逮捕的就应当先释放犯罪嫌疑人。

【法律依据】

《刑法》第150条的规定，单位犯生产、销售假药罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，按个人犯生产、销售假药罪的法定刑处罚。