肇事逃逸自首保险公司只赔偿交强险部分。机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。即使是肇事逃逸后自首也是逃逸行为，不能改变性质，保险公司对事故中的受害人承担交强险额度内的赔付。

【法律依据】

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三条，本条例所称机动车交通事故责任强制保险，是指由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。