故意伤害牲畜，属于故意破坏他人财物，如果涉嫌伤害牲畜价值较大，达到当地故意毁坏他人财物罪的立案标准，涉嫌犯罪，可以追究刑事责任。

《刑法》第二百七十五条：故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。