赡养纠纷公开宣判的依据是中华人民共和国宪法，民事诉讼法和刑事诉讼法等相关法律，不过一般情况下，赡养纠纷并不会公开的审理，因为在这过程当中涉及到民众的个人隐私，虽然审理的过程不会公开，但是人民法院审理的结果会公开宣告的，社会各界人士都有权知晓。

【法律依据】

《宪法》第一百三十条，人民法院审理案件，除法律规定的特别情况外，一律公开进行。被告人有权获得辩护。