非婚生子女可以跟父亲姓。非婚生子女的权利与义务与婚生子女一样，非婚生子女有权要求从父姓或从母姓。根据《婚姻法》第二十五条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。