单位犯罪应承担的刑事责任有：对于单位犯罪一般采取双罚制原则。即单位犯罪的，对单位判处罚金，同时对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。

【法律依据】

《刑法》第三十一条，单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。