明知他人已婚还与他人非法同居的构成重婚罪。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定:"有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。"