收监的对象的确定是，被判处死刑缓期2年执行、无期徒刑、有期徒刑和拘役的罪犯。

对于被判处死刑缓期2年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对于被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。

根据《刑事诉讼法》第二百一十三条，对于被判处死刑缓期2年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对于被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。