一岁孩子断奶了离婚后由谁抚养，应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。

《婚姻法》第三十六条中规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。