构成走私假币罪的处罚是处7年以上有期徒刑，并处罚金，或者没收财产，情节较轻的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金，情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产。

【法律依据】根据《刑法》第一百五十一条，走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。