夫妻离婚时两个人都不想要孩子根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第二十条，在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。然后就子女抚养权问题，双方进行协商，双方都不抚养孩子是不合法的，抚养孩子是夫妻双方作为父母应尽的义务。