明知对方有配偶而与其同居，一般情况下，如果双方一夫妻名义同居，是可以追究对方重婚罪的，但是相关法律并未规定第三者的责任。
【法律依据】
《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
