依据我国刑法的规定，认定累犯的条件之一是前罪与后罪都是判处有期徒刑以上的刑罚，如果两次故意伤害其中一次没有判刑的，不会构成累犯。

【法律依据】《刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的；

是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。