不支付抚养费可以起诉。我国《婚姻法》明确规定，父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。但由于孩子还未成年不是具备完全民事行为能力的人，扶养孩子的一方可以作为孩子的代理人代为起诉。

【法律依据】

《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。