辅导老师棒打学生构成的犯罪如下：

一、老师打学生将其打死，构成过失致人死亡罪。

二、老师打学生致轻伤，构成故意伤害罪。

三、老师存在杀人故意，而将学生打死的，构成故意杀人罪。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。