殴打有病的小偷致重伤应当认定其行为构成故意伤害罪，殴打有病的小偷致重伤应该从轻或者减轻处罚。故意伤害罪，是指故意地非法损害他人身体健康的行为。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。