放弃财产继承权的影响有：

放弃继承权实际上是对继承地位和继承份额的放弃。放弃了继承权，自不必对被继承人依法应当缴纳的税款和债务负担清偿的责任。但是，这并不意味着继承人可以因此而不履行法定义务。比如，负有扶养、赡养义务的继承人，即使放弃了继承权，对被继承人生前因生活、就医所形成的债务，仍应在自己的义务范围内负担必要的偿还责任。又如，继承人不得以放弃对已故配偶的遗产的继承权为由，规避对双方子女的抚养义务。最高人民法院在执行《继承法》的“意见”中指出：“继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效”。

【法律依据】

《继承法》第25条第1款前项规定：“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。”