电信诈骗犯逃亡国外的追查方式是可以发布通缉令，请求国外司法机构予以协助，可以在罪犯所在国进行引渡。引渡的法律依据应为含引渡条款的国际条约、国际公约以及相关国内立法。

【法律依据】

根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并罚金或者没收财产。